* Dạng toán về phép chia đa thức
Bài 9.Làm phép chia:
a. 3x3y2: x2 b. (x5+ 4x3–6x2) : 4x2 c.(x3–8) : (x2+ 2x + 4) d. (3x2–6x): (2 –x) e.(x3+ 2x2–2x –1) : (x2+ 3x + 1)
Bài 10: Làm tính chia
1. (x3–3x2+ x –3) : (x –3) 2. (2x4–5x2+ x3–3 –3x) : (x2–3) 3. (x –y –z)5: (x –y –z)3 4. (x2+ 2x + x2–4) : (x + 2) 5. (2x3+ 5x2–2x + 3) : (2x2–x + 1) 6. (2x3 –5x2+ 6x –15) : (2x –5)
Bài 11:
1. Tìm n để đa thức x4–x3 + 6x2–x + n chia hết cho đa thức x2–x + 5
2. Tìm n để đa thức 3x3+ 10x2–5 + n chia hết cho đa thức 3x + 1
3*. Tìm tất cả các số nguyên n để 2n2+ n –7 chia hết cho n –2.
Bài 12: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
1. A = x2–6x + 11 2. B = x2–20x + 101 3. C = x2–4xy + 5y2+ 10x –22y + 28
Bài 13: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
1. A = 4x –x2+ 3 2. B = –x2+ 6x –11
Bài 14: CMR
1. a2(a + 1) + 2a(a + 1) chia hết cho 6 với a là số nguyên
2. a(2a –3) –2a(a + 1) chia hết cho 5 với a là số nguyên
3. x2+ 2x + 2 > 0 với mọi x 4. x2–x + 1 > 0 với mọi x 5. –x2+ 4x –5 < 0 với mọi x
Chương II
* Dạng toán rút gọn phân thức
Bài 1.Rút gọn phân thức:a. 3x(1 - x)/2(x-1) b.6x^2y^2/8xy^5 c3(x-y)(x-z)^2/6(x-y)(x-z)
Bài 2: Rút gọn các phân thức sau:a)x^2-16/4x-x^2(x khác 0,x khác 4) b)x^2+4x+3/2x+6(x khác -3) c) 15x(x+y)^3/5y(x+y)^2(y+(x+y) khác 0). d)5(x-y)-3(y-x)/10(10(x-y)(x khác y) 2x+2y+5x+5y/2x+2y-5x-5y(x khác -y) f)15x(x+y)^3/5y(x+y)^2(x khác y,y khác 0)
Bài 3: Rút gọn, rồi tính giá trị các phân thức sau:
a) A=(2x^2+2x)(x-2)^2/(x^3-4x)(x+1) với x=1/2 b)B=x^3-x^2y+xy2/x^3+y^3 với x=-5,y=10
Bài 4;Rút gọn các phân thức sau:
a) (a+b)^/a+b+c b) a^2+b^2-c^2+2ab/a^2-b^2+c^2+2ac c) 2x^3-7x^2-12x+45/3x^3-19x^2+33x-9
Bài 12:
1) A = x2 - 6x + 11
= (x2 - 6x + 9) + 2
= (x - 3)2 + 2
Ta có: (x - 3)2 ≥ 0 ∀ x
Dấu ''='' xảy ra khi x - 3 = 0 ⇔ x = 3
Do đó: (x - 3)2 + 2 ≥ 2
Hay A ≥ 2
Dấu ''='' xảy ra khi x = 3
Vậy Min A = 2 tại x = 3
2) B = x2 - 20x + 101
= (x2 - 20x + 100) + 1
= (x - 10)2 + 1
Ta có: (x - 10)2 ≥ 0 ∀ x
Dấu ''='' xảy ra khi x - 10 = 0 ⇔ x = 10
Do đó: (x - 10)2 + 1 ≥ 1
Hay B ≥ 1
Dấu ''='' xảy ra khi x = 10
Vậy Min B = 1 tại x = 10
Sao bạn KO tách ra cho dễ nhìn
. Bài 1:Tìm x
a; x.(x-4)+x-4=0
b; x.(x-4)=2x-8
c; (2x+3).(x-1)+(2x-3).(1-x)=0
d; (x+1).(6x^2+2x)+(x-1).(6x^2+2x)=0
. Bài 2:Tính giá trị biểu thức
a; A=x.(2y-z)-2y.(z-2y) với x=2,y=1/2,z= -1
b; B=x.(y-x)+y.(x-y) với x=13,y=3
c; C=x.(x+y)-5x-5y với x=33/5,y=12/5
. Bài 3
a; CMR: n^2.(n+1)+2n.(n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
b; CMR: 24^n+1 - 24^n chia hết cho 23 với mọi n thuộc N
c; CMR: (2^n-1)^2 - 2^n+1 chia hết cho 8 với mọi n thuộc Z
. Bài 4: CMR: m^3 - m chia hết cho 6 với mọi m thuộc Z
bn ... ơi...mik ...bỏ...cuộc ...hu...hu
. Huhu T^T mong sẽ có ai đó giúp mình "((
bài 5 đa thức N thỏa mãn điều kiện
a) (3x^5-4x^4+6x^3)=(-2x^2).N b) N.(-1/3x^2y^3)=6x^4y^5-3x^3y^4+1/2x^4y^3z c) x^3-3x^2y+3xy^2-y^3=N.(y-x) d) x^4-2x^2y^2+y^4=(y^2-x^2).N
a: \(N=\dfrac{3x^5-4x^4+6x^3}{-2x^2}=-\dfrac{3}{2}x^3+2x^2-3x\)
b: \(N=\dfrac{\left(6x^4y^5-3x^3y^4+\dfrac{1}{2}x^4y^3z\right)}{-\dfrac{1}{3}x^2y^3}=-18x^2y^2+9xy-\dfrac{3}{2}x^2z\)
c: \(\Leftrightarrow N\cdot\left(y-x\right)=\left(x-y\right)^3\)
\(\Leftrightarrow N=\dfrac{\left(x-y\right)^3}{y-x}=-\left(y-x\right)^2\)
d: \(\Leftrightarrow N\cdot\left(y^2-x^2\right)=\left(y^2-x^2\right)^2\)
hay \(N=y^2-x^2\)
1,phân tích mỗi đa thức sau thành phân tử
a,(x+2y)2-(x-y)2
b,(x+1)3+(x-1)3
c,9x2-3x+2y-4y2
d,4x2-4xy+2x-y+y2
e,x3+3x2+3x+1-y3
g,x3-2x2y+xy2-4x
a) \(\left(x+2y\right)^2-\left(x-y\right)^2=\left(x+2y+x-y\right)\left(x+2y-x+y\right)\)
\(=\left(2x+y\right).3y\)
b) \(\left(x+1\right)^3+\left(x-1\right)^3\)
\(=\left(x+1+x-1\right)\left[\left(x+1\right)^2-\left(x+1\right)\left(x-1\right)+\left(x-1\right)^2\right]\)
\(=2x\left[\left(x+1\right)^2-\left(x^2-1\right)+\left(x-1\right)^2\right]\)
c) \(9x^2-3x+2y-4y^2\)
\(=9x^2-4y^2-3x+2y\)
\(=\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)-\left(3x-2y\right)\)
\(=\left(3x-2y\right)\left[3x+2y-1\right]\)
d) \(4x^2-4xy+2x-y+y^2\)
\(=4x^2-4xy+y^2+2x-y\)
\(=\left(2x-y\right)^2+2x-y\)
\(=\left(2x-y\right)\left(2x-y+1\right)\)
e) \(x^3+3x^2+3x+1-y^3\)
\(=\left(x+1\right)^3-y^3\)
\(=\left(x+1-y\right)\left[\left(x+1\right)^2+y\left(x+1\right)+y^2\right]\)
g) \(x^3-2x^2y+xy^2-4x\)
\(=x\left(x^2-2xy+y^2\right)-4x\)
\(=x\left(x-y\right)^2-4x\)
\(=x\left[\left(x-y\right)^2-4\right]\)
\(=x\left(x-y+2\right)\left(x-y-2\right)\)
a) (x + 2y)² - (x - y)²
= (x + 2y - x + y)(x + 2y + x - y)
= 3y(2x + y)
b) (x + 1)³ + (x - 1)³
= (x + 1 + x - 1)[(x + 1)² - (x + 1)(x - 1) + (x - 1)²]
= 2x(x² + 2x + 1 - x² + 1 + x² - 2x + 1)
= 2x(x² + 3)
c) 9x² - 3x + 2y - 4y²
= (9x² - 4y²) - (3x - 2y)
= (3x - 2y)(3x + 2y) - (3x - 2y)
= (3x - 2y)(3x + 2y - 1)
d) 4x² - 4xy + 2x - y + y²
= (4x² - 4xy + y²) + (2x - y)
= (2x - y)² + (2x - y)
= (2x - y)(2x - y + 1)
e) x³ + 3x² + 3x + 1 - y³
= (x³ + 3x² + 3x + 1) - y³
= (x + 1)³ - y³
= (x + 1 - y)[(x + 1)² + (x + 1)y + y²]
= (x - y + 1)(x² + 2x + 1 + xy + y + y²)
g) x³ - 2x²y + xy² - 4x
= x(x² - 2xy + y² - 4)
= x[(x² - 2xy + y²) - 4]
= x[(x - y)² - 2²]
= x(x - y - 2)(x - y + 2)
1 phân tích đa thứ thành nhân tử:
a)6x^3y^2-12x^3y^4+18x^3y^5
b)3xy+y^2+6x+2y
2 tìm x biết:a)6x(x-8)=0
b)x^2+6x-6=0
3 cho biểu thức 3(x^3+y):(x^2-2xy+y^2)và thay x =2 và y=5
2 tìm x biết:
a)\(6x\left(x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}6x=0\\x-8=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=8\end{matrix}\right.\)
1 phân tích đa thứ thành nhân tử:
a)\(6x^3y^2-12x^3y^4+18x^3y^5\)
\(=6x^3y^2\left(1-2y^2+3y^3\right)\)
b)\(3xy+y^2+6x+2y\)
\(=\left(3xy+y^2\right)+\left(6x+2y\right)\)
\(=y\left(3x+y\right)+2\left(3x+y\right)\)
\(=\left(3x+y\right)\left(y+2\right)\)
tính
a, 6x2(3x2 - 4x + 5)
b, ( x - 2y ) ( 3xy + 6y2 +x)
c, ( 18x4y3 - 24x3y4 + 12x3y3 ) : ( -6x2y3 )
d, [4( x - y )5 + 2( x - y )3 - 3( x-y )2 ] : ( y - x )2
\(a,=18x^4-24x^3+30x\\ b,=3x^2y+6xy^2+x^2-6xy^2-12y^3-2xy=3x^2y+x^2-12y^3-2xy\\ c,=-3x^2+4xy-2x\\ d,=\left(x-y\right)^2\left[4\left(x-y\right)^3+2\left(x-y\right)-3\right]:\left(x-y\right)^2\\ =4\left(x-y\right)^3+2\left(x-y\right)-3\)
a: \(=18x^4-24x^3+30x^2\)
b: \(=3x^2y+6xy^2+x^2-6xy^2-12y^3-2xy\)
\(=x^2-12y^3+3x^2y-2xy\)
a, \(=18x^4-24x^3+30x^2\)
b, \(=3x^2y+6xy^2+x^2-6xy^2-12y^3-2xy=3x^2y+x^2-12y^3-2xy\)
c, \(=-3x^2+4xy-2x\)
d, \(=4\left(x-y\right)^3+2\left(x-y\right)-3=4\left(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\right)+2x-2y-3=4x^3-12x^2y+12xy^2-4y^3+2x-2y-3\)
Tính:
a) 6 x 2 ( 3 x 2 – 4 x + 5 )
b) ( x - 2 y ) ( 3 x y + 6 y 2 + x )
c) ( 18 x 4 y 3 – 24 x 3 y 4 + 12 x 3 y 3 ) : ( - 6 x 2 y 3 )
d) [ 4 ( x – y ) 5 + 2 ( x – y ) 3 – 3 ( x – y ) 2 ] : ( y – x ) 2
Bài 1:Tìm các đa thức M;N biết :
a) (6x^2 - 3xy^2)+M=x^2 + y^2-2xy^2
b) N-(2xy-4y^2)=5xy+x^2-7y^2
Bài 2:cho các đa thức
A= x^2 - 2y^2 + xy +1
B= x^2 + y^2 -x^2y^2 -1
Tìm đa thức C thỏa mãn:
a) C=A+B
b) C+A+B
Bài 2 :
a, \(A+B=x^2-2y^2+xy+1+x^2+y^2-x^2y^2-1=2x^2-y^2+xy-x^2y^2\)
b, \(C+A+B=2x^2-y^2+xy-x^2y^2+2x^2-y^2+xy-x^2y^2=4x^2-2y^2+2xy-2x^2y^2\)
bạn đăng tách bài ra cho mọi người cùng giúp nhé
Bài 1 :
a, \(6x^2-3xy^2+M=x^2+y^2-2xy^2\Leftrightarrow M=-5x^2+y^2+xy^2\)
b, \(N-\left(2xy-4y^2\right)=5xy+x^2-7y^2\)
\(\Leftrightarrow N=5xy+x^2-7y^2+2xy-4y^2=x^2+7xy-11y^2\)
oki làm liền :)
Bài1
a) (6x^2 - 3xy^2) + M = x^2 + y^2 - 2xy^2
b) N - (2xy - 4y^2) = 5xy + x^2 - 7y^2
bài 2 mk tách sẵn rùi
Đề cương toán thứ 2 phải nộp mong anh/chị giúp đỡ ạ!
Bài 1: Thu gọc biểu thức rồi chỉ rõ bậc, hệ số, phần biến của nó:
a) -4/9 x^2 y^2 . ( -3/8 x^2 y ) . 4xy
b) 0,5 x^2 . ( -2x^2 y^2 z ) . -1/3 x^2 y^3
c) ( x^2y )^3 . 1/2 x^2 y^3 . ( -2x y^2 z )^2
d) ax( xy^2) ^3 . ( -2/3 ) ^2 . ( -by )^3 ( a; b: hằng số )
Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:
a) P= 1/3 x^2 y + xy^2 - xy + 1/2 xy^2 - 5xy - 1/3 x^2 y Tại x = 0,5; y = 1
b) Q= x^2 + 2xy - 7x^3 + 2y^2 + 7^3 - y^2 Tại x = 1/4; | y| = 2
Bài 3: Tìm các đa thức M, N biết:
a) M + ( x^2 - 3xy^3 ) = 3x^2 y - 6x^3 y - 5xy^3
b) N - ( 2x^2 - 1 + x^2 yz ) = 5x^3 + 1 và 2/3 x^2 yz + 1
Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:
a) P= 1/3 x^2 y + xy^2 - xy + 1/2 xy^2 - 5xy - 1/3 x^2 y (1)
Tại x = 0,5; y = 1
Thay \(x=0,5 ; y=1\) vào biểu thức (1) , ta có :
P= \(\dfrac{1}{3} . 0,5^2.1+0,5.1^2-0,5.1+\dfrac{1}{2}. 0,5.1^2-5.0,5.1-\dfrac{1}{3}.0,5^2.1\)
P= \(=\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{2} -0,5+\dfrac{1}{4} -\dfrac{5}{2} - \dfrac{1}{12}\)
P= \(= \dfrac{-9}{4}\)
Vậy \(P =\dfrac{-9}{4}\)
